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1．

如圖，J_A，J_B兩個開關串聯再與開關J_C并聯，在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5，計算在這段時間內線路正常工作的概率為0.625．

分析在這段時間內線路正常工作的對立事件是J_C開關沒閉，同時J_A，J_B兩個開關不能同時閉合，由此能求出在這段時間內線路正常工作的概率．

解答解：在這段時間內線路正常工作的對立事件是：
J_C開關沒閉，同時J_A，J_B兩個開關不能同時閉合，
在這段時間內線路正常工作的概率為：
p=1-[0.5×（1-0.5×0.5）]
=0.625．
故答案為：0.625．

點評本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率公式的合理運用．

練習冊系列答案

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P是橢圓上一點，且△PF₁F₂面積的最大值為1．
（I）求橢圓的方程；
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12．

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9．若函數f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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16．已知常數a，b∈R，且不等式x-alnx+a-b＜0解集為空集，則ab的最大值為$\frac{1}{2}$e³．

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6．已知復數z=-1+i，則復數$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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13．已知曲線$\frac{y^2}{b}$-$\frac{x^2}{a}$=1（a•b≠0且a≠b）與直線x+y-2=0相交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0（O為原點），則$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$的值為$\frac{1}{2}$．

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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{ln（2x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（1））=（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．已知函數f（x）=blnx+x-$\frac{1}{x}$（b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，2）處的切線與直線x-y+3=0垂直，求實數b的值；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數b的取值范圍；
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