Question

某地消防大隊緊急抽調1，2，3，4，5號五輛消防車，分配到附近的A，B，C，D四個村子進行送水抗旱工作，每個村子至少要安排一輛消防車，若這五輛消防車中去A村的輛數為隨機變量ξ，則E（ξ）的值為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、1
• D、

  5

  4

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差

專題：概率與統計

分析：隨機變量ξ的可能取值為1，2，分別求出P（ξ=2），P（ξ=1），由此能求出ξ的分布列的ξ的數學期望Eξ．

解答： 解：隨機變量ξ的可能取值為1，2，
則P（ξ=2）=

C 2 5 A 3 3

C 2 5 A 4 4

=

1

4

；
P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=

3

4

．…（9分）
所以ξ的分布列是：

ξ	1	2
P	3 4	1 4

所以ξ的數學期望Eξ=1×

3

4

+2×

1

4

=

5

4

．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意概率知識的合理運用．