Question

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（ ）時(shí)等式成立．

A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明方法，判斷選項(xiàng)即可．

【解析】
由數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟可知，假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時(shí)命題為真，

則還需要用歸納假設(shè)再證n=k+2，

不是n=k+1，因?yàn)閚是偶數(shù)，k+1是奇數(shù)，

故選B．