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(2012•貴溪市模擬)設a、b、β為整數(β>0),若a和b被β除得的余數相同,則稱a和b對β同余,記為a=b(modβ),已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219,b=a(mod10),則b的值可以是( )

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

B

【解析】

試題分析:根據已知中a和b對模m同余的定義,結合二項式定理,我們可以求出a的值,結合b=a(bmod10),比照四個答案中的數字,結合得到答案.

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=(1+2)20+

=320

∵320=(32)10=(10﹣1)10=1010﹣109+108﹣…﹣101+1,其個位是1,

∴320個位是1,

×320+個位是1,

∴a個位是1.

若b=a(bmod10),

則b的個位也是1

故選B.

練習冊系列答案
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A.27,64,108,24 B.64,27,108,24

C.1,3,5,7 D.1,5,3,7

 

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A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

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(2013•永州一模)若兩整數a,b除以同一個整數m,所得余數相同,則稱a,b對模m同余.即當a,b,m∈z時,若=k(k∈z,k≠0),則稱a、b對模m同余,用符號a=b(modm)表示.

(1)若6=b(mod2)且0<b<6,則b的所有可能取值為 ;

(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),滿足條件的a由小到大依次記為a1,a2…an,…,當數列{an}前m﹣1項的和為60(m﹣1)時,則m= .

 

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960與1632的最大公約數為 .

 

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98和63的最大公約數是( )

A.3 B.9 C.7 D.14

 

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比較大小:403(6) 217(8).

 

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已知n為正偶數,用數學歸納法證明時,若已假設n=k(k≥2)為偶數)時命題為真,則還需要用歸納假設再證n=( )時等式成立.

A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2(k+2)

 

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