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F1是橢圓y2=1的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,則·的最大值為________.
4+2
P(x0y0),依題意可得F1(-,0),則·x0+1-x0x0+1=2.
又-2≤x0≤2,所以當x0=2時,·取得最大值4+2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓=1(a>b>0)的離心率e=,右焦點為F(c,0),方程ax2+2bx+c=0的兩個實數根分別是x1和x2,則點P(x1,x2)到原點的距離為(  )
A.B.
C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點,則的形狀是(   )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.隨的變化而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C與橢圓=1有共同的焦點F1F2,且離心率互為倒數.若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4,則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

F1F2分別是橢圓Ex2=1(0<b<1)的左、右焦點,過F1的直線lE相交于AB兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數列.
(1)求|AB|;
(2)若直線l的斜率為1,求b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓(>b>0)的離心率e=,左焦點為F,A、B、C為其三個頂點,直線CF與AB交于D點,則tan∠BDC的值等于 (  )

A.3     B.
C.      D.

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同步練習冊答案
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