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橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為________.
=1.
橢圓的焦距為4,所以2c=4,c=2因為準線為x=-4,所以橢圓的焦點在x軸上,且-=-4,所以a2=4c=8,b2a2c2=8-4=4,所以橢圓的方程為=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓;命題:實數滿足不等式.
(1)若命題為真,求實數的取值范圍;
(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若兩個橢圓的離心率相等,則稱它們為“相似橢圓”.如圖,在直角坐標系xOy中,已知橢圓C1=1,A1A2分別為橢圓C1的左、右頂點.橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”.
 
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設P為橢圓C2上異于A1A2的任意一點,過PPQx軸,垂足為Q,線段PQ交橢圓C1于點H.求證:H為△PA1A2的垂心.(垂心為三角形三條高的交點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知分別是橢圓的左、右焦點,橢圓與拋物線有一個公共的焦點,且過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓相交于兩點,若(為坐標原點),試判斷直線與圓的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2是橢圓的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點.在
△AF1B中,若有兩邊之和是10,則第三邊的長度為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

F1是橢圓y2=1的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,則·的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若F1,F2是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點,點P是兩曲線的一個交點,且為等腰三角形,則該雙曲線的漸近線方程是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1(a>b>0)的左、右頂點分別是AB,左、右焦點分別是F1F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數列,則此橢圓的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1的左、右焦點分別為F1F2M是橢圓上一點,NMF1的中點,若|ON|=1,則|MF1|等于(  ).
A.2B.4C.6D.5

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