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已知F1，F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在
△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為        
6

試題分析：由橢圓定義可知△AF1B周長為，所以第三邊的長度為16-10=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓；
命題：雙曲線的離心率，若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點為A,B,點P是橢圓上的動點,則使得△PAB的面積為的點P的個數為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點，且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過點P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若＝2，求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實數根分別是x1和x2，則點P(x1，x2)到原點的距離為(　　)
A．B．
C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨的變化而變化

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x＝－4，則該橢圓的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點到直線＝1的距離d＝，O為坐標原點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明，點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

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