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已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓；
命題：雙曲線的離心率，若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.
＜15

試題分析：研究四種命題關系，首先研究各命題為真時的充要條件，命題為真命題，則
所以，命題q為真命題，則且，所以；其次研究復合命題真假性，確定簡單命題真假性，因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，對于命題為假的情形，取命題為真時范圍的補集，本題分兩組求解，取其并集. 或，因此m的取值范圍為＜15
試題解析：解：若p為真命題則  
所以；                                     2分
若q為真命題則    且
所以                                        4分
（1）若 則  無解                       8分
（2）若 則  ＜15
故m的取值范圍為＜15             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓W：＋y2＝1上的三個點，O是坐標原點．
(1)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
(2)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點y在軸上，焦距為，且過點M。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點的直線l交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大？若能，求出點D的坐標；若不能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們為“相似橢圓”．如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點．橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”．
 
(1)求橢圓C2的方程；
(2)設P為橢圓C2上異于A1，A2的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q，線段PQ交橢圓C1于點H.求證：H為△PA1A2的垂心．(垂心為三角形三條高的交點)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P的坐標為P(－4,0), 過P點的直線L與橢圓C相交于M、N兩點,當線段MN的中點G落在正方形內(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,則|PF1|的取值范圍為　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知橢圓C：＋y2＝1，在橢圓C上任取不同兩點A，B，點A關于x軸的對稱點為A′，當A，B變化時，如果直線AB經過x軸上的定點T(1，0)，則直線A′B經過x軸上的定點為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標準方程；
(2)設直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在
△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為        

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