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若F1，F2是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。

試題分析：先利用雙曲線＝1（a＞0，b＞0）與橢圓＝1的共同焦點，求得a2+b2=4，再利用點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，求得交點坐標，從而可求雙曲線的標準方程，進而可求雙曲線的漸近線方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經過點． 過它的兩個焦點，分別作直線與，交橢圓于A、B兩點，交橢圓于C、D兩點，且．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形的面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，且過點(2，)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨的變化而變化

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點F1，F2，且離心率互為倒數．若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x＝－4，則該橢圓的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點在直線上，則此橢圓的離心率為_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2分別是橢圓E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
(1)求|AB|；
(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線為焦點在軸上的橢圓，則實數,滿足（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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