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過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.
B
由題意知點P的坐標為(-c,)或(-c,-),因為∠F1PF2=60°,那么=,∴2ac=b2,這樣根據a,b,c的關系式化簡得到結論為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),且點(-1,)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標準方程.
(2)已知點Q(,0),動直線l過點F,且直線l與橢圓C交于A,B兩點,證明:·為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓;命題:實數滿足不等式.
(1)若命題為真,求實數的取值范圍;
(2)若命題是命題的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且截拋物線的準線所得弦長為,傾斜角為的直線過點.
(1)求該橢圓的方程;
(2)設橢圓的另一個焦點為,問拋物線上是否存在一點,使得關于直線對稱,若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1恰好將線段AB三等分,則(  )
A.a2=B.a2=13
C.b2=D.b2=2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定點M1(0,-3),M2(0,3),動點P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+(其中a是正常數),則點P的軌跡是( )
A.橢圓B.線段
C.橢圓或線段D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2為橢圓+y2=1的左、右焦點,過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P,Q兩點,當四邊形PF1QF2的面積最大時,·的值等于(  )
A.0B.2C.4D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin+cosg(x)=2sin2.
(1)若α是第一象限角,且f(α)=,求g(α)的值;
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

F1是橢圓y2=1的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,則·的最大值為________.

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同步練習冊答案
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