Question

已知平面α，β和直線m，給出以下條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β．要使m⊥β，則所滿足的條件是

 

． （填所選條件的序號）

Answer 1

考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由于當(dāng)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得m⊥β時，應(yīng)滿足的條件．

解答： 解：由于當(dāng)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，故由②④可推出m⊥β．
即②④是m⊥β的充分條件，故當(dāng)m⊥β時，應(yīng)滿足的條件是②④，
故答案為：②④．

點(diǎn)評：本題主要考查直線和平面之間的位置關(guān)系，直線和平面垂直的判定方法，屬于中檔題．