若存在對于定義域為
的函數
，若存在非零實數
，使函數
在
和
上均有零點，則稱
為函數的一個“紐點”．則下列四個函數中，不存在“紐
點”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，且側面
平面
，點
是棱
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）若
，求證：平面
平面
．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設p：實數
滿足
（其中
），q：實數x滿足
（1）若
，且p∧q為真，求實數的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（－1,2）
B．（－∞，－3）∪（6，＋∞）
C．（－3,6）
D．（－∞，－1）∪（2，＋∞）
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
，
．
（1）當a=b=1時，求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（2）若
且
，試討論
的單調性；
（3）若對任意的
，均存在
使得函數
圖象上的點落在
所表示的平面區域內，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如右圖是張大爺晨練時所走的離家距離（y）與行走時間（x）之間函數關系的圖象，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是（ ）
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科目：高中數學 來源：2015屆甘肅省高二下學期模塊檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班
人進行了問卷調查得到了如下列表：
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
已知在全班人中隨機抽取
人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為
.
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有
﹪的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.
下面的臨界值表供參考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(參考公式：
，其中
)
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且拋物線開口向上，故
有兩個零點，所以存在紐點；對于B，2和4 均為
的零為，所以在2和4之間存在紐點；對于C，由
，得
所以
和
是
的極大值點和極小值點，
，所以
只有一個零點，不存在紐點；對于D，-1和3均為
是定義在
上的奇函數，且
的圖象關于直線
對稱，則
．
的結果是（ ）
B．
C．
D．
