Question

（本小題滿分12分）設(shè)p：實(shí)數(shù)滿足（其中），q：實(shí)數(shù)x滿足

（1）若，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

（1）（2,3）（2）

【解析】

【試題分析】（1）當(dāng)，解得1＜x＜3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2＜x＜3．若p∧q為真，則p真且q真，∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（2,3）．

（2）設(shè)A＝{x|p（x）}，B＝{x|q（x）} ＝（2,3），

p是q的必要不充分條件，則

由得，

當(dāng)時(shí)，A＝，有，解得；

當(dāng)時(shí)，A＝，顯然A∩B＝∅，不合題意．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

考點(diǎn)：解不等式、充要條件、簡(jiǎn)易邏輯