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17．已知集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x||x-3|＜1}，則A∪B=（　　）

A．

（3，4）

B．

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

（3，4）∪{2}

分析運用二次不等式的解法，化簡集合A，由絕對值不等式的解法，化簡集合B，再由并集的定義，即可得到所求集合．

解答解：集合A={x|x²-5x+6＞0=（-∞，2）∪（3，+∞），
B={x||x-3|＜1}=（2，4），
∴A∪B=（-∞，2）∪（2，+∞）．
故選：C．

點評本題考查集合的并集的運算，注意運用定義法，考查二次不等式和絕對值不等式的解法，屬于中檔題．

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20．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期內，當x=$\frac{π}{12}$時，f（x）取得最大值3；當x=$\frac{7}{12}$π時，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]時，方程2f（x）+1-m=0有兩個根，求實數m的取值范圍．

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8．在平面直角坐標系xOy和極坐標系中，極點與原點重合，極軸與x軸非負半軸重合，直線l過點（1，1），傾斜角α的正切值為-$\frac{3}{4}$，曲線C的極坐標方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（$θ+\frac{π}{4}$）．
（1）寫出直線l的參數方程，并將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）判斷直線l與曲線C的位置關系，若直線l與曲線C相交，求直線l被曲線C截得的弦長．

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5．已知函數f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（Ⅰ）設a=2，$b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）當a=$\frac{1}{2}$，b=2時，若對于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求實數m的最大值．

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12．.已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，a_n+1-S_n=2（n∈N^*）則a_n=2ⁿ．

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2．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，且$2\vec b-\vec a=（{-5，1}）$，則$\vec b$在$\vec a$上的投影為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{4}{3}$，則sinα=$\frac{4}{5}$，tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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6．某工廠制造甲、乙兩種產品，已知制造甲產品1kg要用煤9噸，電力4kw•h，工時3個；制造乙產品1kg要用煤4噸，電力5kw•h，工時10個．又知制成甲產品1kg可獲利7萬元，制成乙產品1kg可獲利12萬元，現在此工廠有煤360噸，電力200kw•h，工時300個，在這些條件下，獲得最大經濟效益為428萬元．

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7．已知集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N}，B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，則A∩B=（　　）

A．

{6，9}

B．

{3，6，9}

C．

{1，6，9，10}

D．

{6，9，10}

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