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20．在的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數列，且c=2a，求角B的余弦值．

分析根據a，b，c成等比數列，可得b²=ac，c=2a．由余弦定理即可得解．

解答解：由題意，a，b，c成等比數列，
∴b²=ac，
∵c=2a，
得：b²=2a²，即$b=\sqrt{2}a$．
由余弦定理：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，
可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-2{a}^{2}}{2×a×2a}=\frac{3}{4}$．
∴角B的余弦值為：$\frac{3}{4}$．

點評本題考查了等比數列的性質，余弦定理和計算能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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10．西部大開發給中國西部帶來了綠色，人與環境日期和諧，群眾生活條件和各項基礎設施得到了極大的改善．西部地區2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2017年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某校舉行高二理科學生的數學與物理競賽，并從中抽取72名學生進行成績分析，所得學生的及格情況統計如表：

	物理及格	物理不及格	合計
數學及格	28	8	36
數學不及格	16	20	36
合計	44	28	72

（1）根據表中數據，判斷是否是99%的把握認為“數學及格與物理及格有關”；
（2）從抽取的物理不及格的學生中按數學及格與不及格的比例，隨機抽取7人，再從抽取的7人中隨機抽取2人進行成績分析，求至少有一名數學及格的學生概率．
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．

P（X²≥k）	0.150	0.100	0.050	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t為參數），則它的普通方程是3x-4y+5=0．

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15．已知函數f（x）=e^x，g（x）=ax²-ax．若曲線y=f（x）上存在兩點關于直線y=x的對稱點在曲線y=g（x）上，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，∠BAC=120°，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.$（α為參數）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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9．已知四個函數：①y=-x，②y=-$\frac{1}{x}$，③y=x³，④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，從中任選2個，則事件“所選2個函數的圖象有且僅有一個公共點”的概率為$\frac{1}{3}$．

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18．為了解高中生對電視臺某節目的態度，在某中學隨機調查了110名學生，得到如下列聯表：

	男	女	總計
喜歡	40	20	60
不喜歡	20	30	50
總計	60	50	110

由${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$算得${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$．
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結論是（　　）

	A．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡該節目與性別有關”
	B．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡該節目與性別無關”
	C．	有99%以上的把握認為“喜歡該節目與性別有關”
	D．	有99%以上的把握認為“喜歡該節目與性別無關”

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