Question

5．在△ABC中，∠BAC=120°，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據余弦定理和三角形的面積公式即可求出

解答 解：由余弦定理可得BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cos∠BAC，
∴28=AB²+16+4AB，
解得AB=2，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sin∠BAC=$\frac{1}{2}$×2×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了余弦定理和三角形的面積公式，屬于基礎題