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2．滿足M⊆{2，5，7，9}，且M∩{2，5，7}={2，5}的集合M的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據子集與交集的定義，寫出集合M即可．

解答解：∵M⊆{2，5，7，9}，且M∩{2，5，7}={2，5}，
∴集合M={2，5}或{2，5，9}．
∴集合M的個數是2．
故選：B．

點評本題考查了集合的運算與應用問題，是基礎題目．

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12．向量$\overrightarrow a$=（1，2，3），$\overrightarrow b$=（-2，x，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則x+y=（　　）

A．

-6

B．

C．

-10

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC外接圓劣弧$\widehat{AC}$上的點（不與點A、C重合），延長AD交BC的延長線于F．
（Ⅰ）求證：∠CDF=∠ADB；
（Ⅱ）求證：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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10．已知f（x+1）為偶函數，且f（x）在區間（1，+∞）上單調遞減．若a=f（2），b=f（log₄3），c=f（$\frac{1}{2}$），則有（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜b＜a

D．

a＜c＜b

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17．已知數列{a_n}中，a₁=3，a_n=a_n-1+3，則a₁₀=30．

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7．已知橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1上的一點M到原點O的距離與左焦點F₁到原點的距離相等，則△OMF₁的面積為8．

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14．若m是2和8的等比中項，且m＜0，則圓錐曲線x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1-x）=1，③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）且當0≤x₁＜x₂≤1時，f（x₁）≤f（x₂），則f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{8}$）等于（　　）

A．

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），
（1）、求BC邊上中線所在直線的方程；
（2）、已知B、C到直線ax+y+1=0的距離相等，求a的值．

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