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下列函數中，在定義域上既是奇函數又存在零點的函數是（　　）
A、y=cosx
B、y=
1
x
C、y=lgx
D、y=ex-e-x
考點：函數奇偶性的判斷,函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：A．y=cosx為偶函數，不滿足條件．
B.y=
1
x
為減函數，則不存在零點，不滿足條件．
C．函數的定義域為（0，+∞），為非奇非偶函數，不滿足條件．
D．y=ex-e-x為奇函數，由y=ex-e-x=0，解得x=0，存在零點，滿足條件．
故選：D
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷以及函數零點的求解，要求熟練掌握常見函數的奇偶性的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞增，若f（lnx）+f（ln
1
x
）＜2f（1），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，復數z=
(2-i)
i
在復平面對應點Z在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2+2xf′（2014）+2014lnx，則f′（2014）=（　　）
A、2015B、-2015
C、2014D、-2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：3
-log
4
9
+log63•log278+log63．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=（
1
2
） x2-x+
3
4
的值域
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，則下列關于命題￢p的描述中正確的是（　　）
A、?x∈R，使tanx≠1
B、?x∉R，使tanx≠1
C、?x∈R，使tanx≠1
D、?x∉R，使tanx≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
，a∈R．
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　　）
A、4+2
6
B、8
C、4+2
3
D、4
3

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