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某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　　）
A、4+2
6
B、8
C、4+2
3
D、4
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，結合圖形，求出三棱錐的四個面的面積即可．
解答： 解：根據幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，如圖所示；
由三視圖知，PO⊥平面ABC，OC⊥平面PAB，
且OP=OC=2，OB=OA=1；
∴PA=PB=
PO2+OA2
=
5
，
AC=BC=
OB2+OC2
=
5
，
PC=
PO2+OC2
=2
2
；
∴S△PAB=S△CAB=2，
S△PAC=S△PBC=
6
；
∴三棱錐的全面積為
S=S△PAB+S△CAB+S△PAC+S△PBC=4+2
6
．
故選：A．
點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題的關鍵是由三視圖得出幾何體的結構特征是什么，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在定義域上既是奇函數又存在零點的函數是（　　）
A、y=cosx
B、y=
1
x
C、y=lgx
D、y=ex-e-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的側（左）視圖的面積為（　　）
A、5πa2
B、（5+
2
）πa2
C、5a2
D、（5+
2
）a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長是4cm，過BC的一個平面交側棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

劉徽是我國古代最偉大的數學家之一，他的（　　）是極限思想的開始，他計算體積的思想是積分學的萌芽．
A、割圓術B、勾股定理
C、大衍求一術D、輾轉相除法

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，
（1）求曲線C的直角坐標方程．
（2）若P（x，y）是曲線C上的一動點，求x+2y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在區間（a，b）上的導函數為f′（x），f′（x）在區間（a，b）上的導函數為f″（x），若在區間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在區間（a，b）“凸函數“；已知f（x）=
1
12
x4-
m
6
x3-
3
2
x2在（1，3）上為“凸函數”，則實數取值范圍是（　　）
A、（-∞，
31
9
）
B、[
31
9
，5]
C、（-∞，-2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點F，作一直線交拋物線與P、Q兩點，若線段PF的長為
1
a
，則線段FQ的長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在（2，-1），且過點（3，0）的圓的方程為（　　）
A、（x+2）2+（y-1）2=2
B、（x-2）2+（y+1）2=2
C、（x+2）2+（y-1）2=
2
D、（x-2）2+（y+1）2=
2

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