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如圖，正三棱柱的底面邊長是4cm，過BC的一個平面交側棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面積．
考點：平行投影及平行投影作圖法
專題：空間位置關系與距離
分析：根據三角形的面積公式即可得到結論．
解答： 解：取BC的中點E，連接AE，DE，
則AE，DE分別是△ABC，△BCD的高，
∵正三角形ABC的邊長為4，
∴AE=2
3
，
∵AD=2，∴DE=
AE2+AD2
=
22+(2
3
)2
=
4+12
=
16
=4，
則截面△BCD的面積S=
1
2
BC•DE=
1
2
×4×4=8．
點評：本題主要考查三角形的面積的計算，根據條件求出三角形的高是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2+2xf′（2014）+2014lnx，則f′（2014）=（　　）
A、2015B、-2015
C、2014D、-2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
，a∈R．
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然對數的底數，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當a=e時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：對任意正整數n，都有
2
2+1
×
22
22+1
×…×
2n
2n+1
＞
1
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某工廠生產的一種無蓋紙筒為圓錐形，現一客戶訂制該圓錐紙筒，并要求該圓錐紙筒的容積為π立方分米．設圓錐紙筒底面半徑為r分米，高為h分米．
（1）求出r與h滿足的關系式；
（2）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時
h
r
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△PAB的兩個頂點A，B分別為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的左、右焦點，且PA，PB所在直線斜率之積為k（k≠0），試探求頂點P的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　　）
A、4+2
6
B、8
C、4+2
3
D、4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

我國是電力資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節約用電的目的，某市每戶每月用電收費采用“階梯電價”的辦法，具體規定如下：
用電量（千瓦時）電費（元|千瓦時）
不超過200的部分0.56
超過200至300的部分0.64
超過300的部分0.96
解答以下問題：（1）寫出每月電費y（元）與用電量x（千瓦時）的函數關系式；
（2）若該市某家庭某月的用電費為224元，該家庭當月的用電量是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件該產品需另投入成本為G（x），當年產量不足80千件時，G（x）=
1
3
x2+10x（萬元）；當年產量不小于80千件時，G（x）=51x+
10000
x
-1450（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完，則該廠在這一商品的生產中所獲年利潤的最大值是（　　）
A、1150萬元
B、1000萬元
C、950萬元
D、900萬元

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同步練習冊答案
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