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我國是電力資源較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節約用電的目的,某市每戶每月用電收費采用“階梯電價”的辦法,具體規定如下:
用電量(千瓦時)電費(元|千瓦時)
不超過200的部分0.56
超過200至300的部分0.64
超過300的部分0.96
解答以下問題:(1)寫出每月電費y(元)與用電量x(千瓦時)的函數關系式;
(2)若該市某家庭某月的用電費為224元,該家庭當月的用電量是多少?
考點:函數模型的選擇與應用
專題:函數的性質及應用
分析:(1)根據條件建立分段函數關系即可;
(2)根據分段函數的表達式,代入求解即可.
解答: 解:(1)當0≤x≤200時,y=0.56x,
當200<x≤300時,y=112+0.64(x-200)=0.64x-16,
當x>300時,y=176+0.96(x-300)=0.96x-112,
故y=
0.56x,0≤x≤200
0.64x-16,200<x≤300
0.96x-112,x>300

(2)由(1)知x>300時,y=0.96x-112,
由得y=0.96x-112=224,解得x=350,
故該家庭月用電量為350千瓦時
點評:本題主要考查函數應用問題,根據條件建立函數關系,利用分段函數的表達式求解是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設命題p:直線x-y+1=0的傾斜角為135°;命題q:直角坐標平面內的三點A(-1,-3),B(1,1),C(2,2)共線.則下列判斷正確的是(  )
A、?P為假B、q為真
C、?p∧?q為真D、p∨q為真

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正三棱柱的底面邊長是4cm,過BC的一個平面交側棱AA'于D,若AD=2cm,求截面△BCD的面積.

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已知曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ

(1)求曲線C的直角坐標方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一動點,求x+2y的最大值.

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設函數y=f(x)在區間(a,b)上的導函數為f′(x),f′(x)在區間(a,b)上的導函數為f″(x),若在區間(a,b)上f″(x)<0恒成立,則稱函數f(x)在區間(a,b)“凸函數“;已知f(x)=
1
12
x4-
m
6
x3-
3
2
x2在(1,3)上為“凸函數”,則實數取值范圍是(  )
A、(-∞,
31
9
B、[
31
9
,5]
C、(-∞,-2)
D、[2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,且有f(c)=0,當0<x<c時,恒有f(x)>0.
(1)當a=1,c=
1
2
時,解不等式f(x)<0;
(2)若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍;
(3)若f(0)=1,且f(x)≤m2-2km+1對所有x∈[0,c],k∈[-1,1]恒成立,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過拋物線y=ax2(a>0)的焦點F,作一直線交拋物線與P、Q兩點,若線段PF的長為
1
a
,則線段FQ的長等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)若數列{an}是等差數列,對于bn=(
1
n
)(a1+a2+…+an),則數列{bn}也是等差數列,類比上述性質,若{cn}是各項為正數的等比數列,則數列{dn}(d>0)也是等比數列,寫出dn的表達式,并且證明你類比得到的命題是否為真命題.(2)設x>0,y>0,證明不等式(x2+y2 
1
2
>(x3+y3 
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于四個正數x,y,z,w,如果xw<yz,那么稱(x,y)是(z,w)的“下位序對”.
(1)對于2,3,7,11,試求(2,7)的“下位序對”;
(2)設a,b,c,d均為正數,且(a,b)是(c,d)的“下位序對”,試判斷
c
d
a
b
a+c
b+d
之間的大小關系;
(3)設正整數n滿足條件:對集合{t|0<t<2014}內的每個m∈N+,總存在k∈N+,使得(m,2014)是(k,n)的“下位序對”,且(k,n)是(m+1,2015)的“下位序對”.求正整數n的最小值.

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同步練習冊答案
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