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14.在等差數(shù)列{an}中,首項a1=0,公差d≠0,a1+a2+…+a7=ak,則k=(  )
A.10B.20C.23D.22

分析 推導出an=(n-1)d,ak=7a4=21d,再由ak=(k-1)d,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵在等差數(shù)列{an}中,a1=0,公差d≠0,
∴an=(n-1)d,
∴ak=a1+a2+…+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=21d,
∵ak=(k-1)d,∴k-1=21,解得k=22.
故選:D.

點評 本題考查實數(shù)值的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習冊系列答案
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A.5B.4C.3D.1

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A.1B.0C.-1D.±1

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3.如圖,在正四棱錐S-ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點,動點P在線段MN上運動時,下列四個結(jié)論:
①EP⊥AC;
②EP∥BD;
③EP∥面SBD;
④EP⊥面SAC,
其中恒成立的為(  )
A.①③B.③④C.①②D.②③④

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4.已知函數(shù)f(x)=x+sinπx-3,則$f({\frac{1}{2017}})+f({\frac{2}{2017}})+f({\frac{3}{2017}})+…+f({\frac{4033}{2017}})$的值為(  )
A.4033B.-4033C.8066D.-8066

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