Question

若直線x+ay-1=0和直線（a+1）x+3y=0垂直，則a等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、-

  1

  4

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：對a分類討論，利用兩條直線垂直與斜率的關系即可得出．

解答： 解：當a=0或-1時，不滿足兩條直線垂直，舍去；
當a≠0或-1時，兩條直線的斜率分別為：-

1

a

，-

a+1

3

．
∵兩條直線垂直，∴-

1

a

×(-

a+1

3

)=-1，
解得a=-

1

4

．
故選：D．

點評：本題考查了分類討論、兩條直線垂直與斜率的關系，屬于基礎題．