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7．曲線y=xlnx+1在點（1，1）處的切線方程是y=x．

分析求出函數的導數，可得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答解：y=xlnx+1的導數為y′=lnx+1，
曲線y=xlnx+1在點（1，1）處的切線斜率為k=1，
可得曲線y=xlnx+1在點（1，1）處的切線方程為y-1=x-1，
即為y=x．
故答案為：y=x．

點評本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

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A．

2ⁿ⁺¹-2

B．

C．

D．

3ⁿ-1

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15．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x+y≥2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$目標函數z=x+2y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

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