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2．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足2a2-ab-4=0，則3a-b的最小值為4．

分析 用a表示出b，利用基本不等式得出答案．

解答 解：∵2a2-ab-4=0，
∴b=$\frac{2{a}^{2}-4}{a}$，
∵a，b都是正數(shù)，∴a$＞\sqrt{2}$．
∴3a-b=3a-$\frac{2{a}^{2}-4}{a}$=a+$\frac{4}{a}$≥2$\sqrt{4}$=4．
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{4}{a}$即a=2時(shí)取等號(hào)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x＞1且y＞1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＞3，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ABEF為等腰梯形，平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
（1）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（2）求證：PM∥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3-2xf′（1）+1，則f′（0）的值為（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么至多一名女生參加的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．曲線y=xlnx+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是y=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)d為點(diǎn)P（1，0）到直線x-2y+1=0的距離，則d=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，則函數(shù)f（3x+6）的定義域是[-2，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，bsinA=（3b-c）sinB．
（1）若2sinA=3sinB，且△ABC的周長(zhǎng)為8，求c；
（2）若b=2，∠B=60°，求三角形ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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