Question

設函數f（x）=，若f（a）=4，則實數a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2

Answer 1

【答案】分析：分段函數分段處理，我們利用分類討論的方法，分a≤0與a＞0兩種情況，根據各段上函數的解析式，分別構造關于a的方程，解方程即可求出滿足條件 的a值．
解答：解：當a≤0時
若f（a）=4，則-a=4，解得a=-4
當a＞0時
若f（a）=4，則a²=4，解得a=2或a=-2（舍去）
故實數a=-4或a=2
故選B
點評：本題考查的知識點是分段函數，分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．