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7．從5名學生中任選3人分別擔任語文、數學、英語課代表，其中學生甲不能擔任數學課代表，共有48種不同的選法（結果用數值表示）．

分析根據分步計數原理，先安排數學課代表，再安排語文、英語課代表．

解答解：先從除了甲之外的4人選1人為數學課代表，再從包含甲在內的4人中選2人為語文、英語課代表，根據分步計數原理可得，共有A₄¹A₄²=48種，
故學生甲不能擔任數學課代表，共有48種不同的選法．
故答案為48．

點評本題考查了分步計數原理，關鍵是分步，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．三位男同學兩位女同學站成一排，女同學不站兩端的排法總數為（　　）

A．

B．

C．

D．

120

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
求證：AD⊥平面SBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設集合M=[0，$\frac{1}{2}$），N=[$\frac{1}{2}$，1]，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈M}\\{2（1-x），x∈N}\end{array}\right.$．若x₀∈M且f（f（x₀））∈M，則x₀的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4}$]

B．

[0，$\frac{3}{8}$]

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若f（g（x））=6-x²，求實數x的值；
（2）若函數y=g（f（x²））的定義域為[m，n]（m≥0），值域為[2m，2n]，求實數m，n的值；
（3）當x∈[-1，1]時，求函數y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．給定空間中的直線l與平面α，則“直線l與平面α垂直”是“直線l垂直于平面α上無數條直線”的（　　）條件．

	A．	充分非必要		B．	必要非充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．方程lg（3x+4）=1的解x=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系上，有一點列P₀，P₁，P₂，P₃，…，P_n-1，P_n，設點P_k的坐標（x_k，y_k）（k∈N，k≤n），其中x_k、y_k∈Z，記△x_k=x_k-x_k-1，△y_k=y_k-y_k-1，且滿足|△x_k|•|△y_k|=2（k∈N^*，k≤n）；
（1）已知點P₀（0，1），點P₁滿足△y₁＞△x₁＞0，求P₁的坐標；
（2）已知點P₀（0，1），△x_k=1（k∈N^*，k≤n），且{y_k}（k∈N，k≤n）是遞增數列，點P_n在直線l：y=3x-8上，求n；
（3）若點P₀的坐標為（0，0），y₂₀₁₆=100，求x₀+x₁+x₂+…+x₂₀₁₆的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題“三角形的三個內角中至多有一個是鈍角”時，假設正確的是（　　）

	A．	假設三角形的內角三個內角中沒有一個是鈍角
	B．	假設三角形的內角三個內角中至少有一個是鈍角
	C．	假設三角形的內角三個內角中至多有兩個是鈍角
	D．	假設三角形的內角三個內角中至少有兩個是鈍角

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