Question

17．對于定義在R上的函數f（x），下列說法正確的序號是②③．
①若f（-4）=f（4），則函數f（x）是偶函數；
②若函數f（x）是R上單調減函數，則必有f（-4）＞f（4）；
③函數f（x）是奇函數，則必有f（-4）+f（4）=0；
④函數f（x）不是R上的單調增函數，則f（-4）≥f（4）

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①若f（-4）=f（4），由于取值不具有任意性，故不能得到函數f（x）是偶函數，不正確；
②若函數f（x）是R上單調減函數，則必有f（-4）＞f（4），正確；
③函數f（x）是奇函數，根據奇函數 定義，則必有f（-4）+f（4）=0，正確；
④函數f（x）不是R上的單調增函數，則f（-4）≥f（4），即f（-4）＜f（4），函數f（x）是R上的單調增函數，由于取值不具有任意性，故不正確．
故答案為：②③．

點評 本題考查函數的奇偶性、單調性的判斷，考查學生綜合運用所學知識分析解決問題的能力．