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點P（x，y）在直線y=kx+2上，記T=|x|+|y|，若使T取得最小值的點P有無數個，則實數k的取值是
 
．
考點：直線的斜截式方程
專題：直線與圓
分析：直線y=kx+2上恒過定點（0，2），由T=|x|+|y|≥2
|xy|
，當且僅當|x|=|y|時取等號，結合圖形可得只有當k=±1時，使T取得最小值的點P有無數個．
解答： 解：直線y=kx+2上恒過定點（0，2），
∵T=|x|+|y|≥2
|xy|
，當且僅當|x|=|y|時取等號，
可得：只有當k=±1時，使T取得最小值的點P有無數個．
故：k=±1．
故答案為：±1．
點評：本題考查了直線的斜率的意義、數形結合的思想方法、直線恒過定點問題，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，長半軸長為4，離心率為
1
2
，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于M，N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）-2，
（1）當m=1時，求f（x）的值域；
（2）若對于任意的x∈R，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點F坐標為（　　）
A、（0，-
1
2a
）
B、（
a
4
，0）
C、（0，
1
4a
）
D、（
a
2
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年的NBA全明星塞于美國當地時間2014年2月17日在新奧爾良市舉行．如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運動員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（　　）
A、59B、64C、62D、67

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（2x-
π
4
）
（1）求f（
π
2
）
（2）寫出f（x）的最小正周期
（3）求f（x）的最小值，并求取得最小值時自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某單位45名職工中隨機抽取5名職工參加一項社區服務活動，用隨機數表法確定這5名職工．現將隨機數表摘錄部分如下：
16 22 77 94 39　49 54 43 54 82  17 37 93 23 78　87 35 20 96 43
84 42 17 53 31　57 24 55 06 88  77 04 74 47 67　21 76 33 50 25
從隨機數表第一行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個職工的編號為（　　）
A、23B、37C、35D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，則a的值為（　　）
A、
2
5
B、1
C、
5
2
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx（ω＞0）．
（Ⅰ）當ω=1時，函數y=f（x）經過怎樣的變換得到函數y=sin（2x+
π
6
），請寫出變化過程；
（Ⅱ）若y=f（x）圖象過（
2π
3
，0）點，且在區間（0，
π
3
）上是增函數，求ω的值．

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同步練習冊答案
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