Question

9．在平行四邊形ABCD中，O是對角線交點，下列結論正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$
• B． $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$
• C． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}$
• D． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}$

Answer 1

分析 根據題意，由向量的定義依次分析選項，綜合即可得答案．

解答 解：如圖所示，依次分析選項：
對于A、$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$，故A錯誤；
對于B、$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$，則有$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$，故B正確；
對于C、$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{OD}$≠$\overrightarrow{OA}$，故C錯誤；
對于D、$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質以及平面向量的線性運算問題，關鍵是理解平面向量的定義．