Question

8．已知函數(shù)f（x）=x²+f′（2）（lnx-x），則f′（4）=6．

Answer 1

分析 f′（2）是一個常數(shù)，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，能直接求出f′（2）的值，再求出f′（4）

解答 解：∵f（x）=x²+f′（2）（lnx-x），
∴f′（x）=2x+f′（2）（$\frac{1}{x}$-1），
∴f′（2）=4+f′（2）（$\frac{1}{2}$-1），
解得f′（2）=$\frac{8}{3}$，
∴f′（4）=8+$\frac{8}{3}$（$\frac{1}{4}$-1）=8-2=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了求導(dǎo)法則，解題時應(yīng)知f′（2）是一個常數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)法則進行計算即可，是基礎(chǔ)題．