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20．某賓館有客房200間，每間客房租金200元/天，天天客滿，該賓館提高服務質量后對房租實行上調，如果租金增加20元/天，客房出租將減少10間，若不考慮其他因素，賓館將房間租金提高到多少時，1天的租金收入最高，最高為多少元？

分析 根據如果每間客房每日增加20元，客房出租就減少10間，可求每天客房的租金收入，確定函數的對稱軸，即可求最值．

解答 解：設公司將房租提高x個20元，則每天客房的租金收入y為：
y=（200+20x）（200-10x）=40000+3000x-200x2 （x∈N）
這個二次函數圖象的對稱軸為：x=7.5，
所以當x=7.5時，y最大值=51250，200+20x=200+20×7.5=350．         
答：將房租提高到350元/間時，客房的租金總收入最高，每天為51250元．

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題，考查二次函數的最值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）為奇函數，且圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1）時，f（x）=ln（x+1），則當x∈（3，4）時，f（x）為（　　）
A．增函數且f（x）＞0B．增函數且f（x）＜0C．減函數且f（x）＞0D．減函數且f（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某商店將進價為40元的商品按50元一件銷售，一個月恰好賣500件，而價格每提高1元，就會少賣10個，商店為使該商品利潤最大，應將每件商品定價為（　　）
A．50元B．60元C．70元D．100元

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），則f′（4）=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-2}\end{array}}\right.$，則z=3x+y的最大值是10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．解方程2•4x-3•2x-2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若P（-4，3）是角α終邊上一點，則$\frac{cos（α-3π）•sin（-α）}{si{n}^{2}（π-α）}$的值為（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=$2{x^2}+\frac{1}{x}-x$，則f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{x^2}+\frac{1}{x}-x}&{\;}&{x＞0}\\ 0&{\;}&{x=0}\\{2{x^2}+\frac{1}{x}-x}&{\;}&{x＜0}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．當|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|≠0且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$不共線時，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的關系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．相等

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同步練習冊答案
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