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11.某商店將進價為40元的商品按50元一件銷售,一個月恰好賣500件,而價格每提高1元,就會少賣10個,商店為使該商品利潤最大,應將每件商品定價為(  )
A.50元B.60元C.70元D.100元

分析 設售價,利用銷售額減去成本等于利潤,構建函數,利用配方法,即可求得結論.

解答 解:設銷售定價為a元,那么就是提高了(a-50)元,則銷售件數減少10(a-50)個,所以一個月能賣出的個數是[500-10(a-50)],每單位商品的利潤的是(a-40)元,
則一個月的利潤y=(a-40)[500-10(a-50)]=-10a2+1400a-40000=-10(a-70)2+9000,
∴當a=70時,y取得最大值9000,
∴當定價為70時,能獲得最大的利潤9000元,
故選:C.

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題,考查了二次函數的應用以及用配方法求出最大值,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.設f(x)是R上的奇函數,且當x∈[0,+∞)時,f(x)=x(x+$\root{3}{x}$).求:
(1)f(-8);
(2)f(x)在R上的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.為了準備里約奧運會的選拔,甲、乙兩人進行隊內射箭比賽,各射4支箭,兩人4次所得環(huán)數如表:(最高為10環(huán))
6699
79xy
(Ⅰ)已知在乙的4支箭中隨機選取1支時,此支射中環(huán)數小于6環(huán)的概率不為零,且在4支箭中,乙的平均環(huán)數高于甲的平均環(huán)數,求x+y的值;
(Ⅱ)如果x=6,y=10,從甲、乙兩人的4次比賽中隨機各選取1次,并將其環(huán)數分別記為a,b,求a≥b的概率;
(Ⅲ)在4次比賽中,若甲、乙兩人的平均環(huán)數相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出x的所有可能取值.(結論不要求證明)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知等差數列{an}滿足(a1+a2)+(a2+a3)+…(an+an+1)=2n(n+1)(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{2}$,求證:$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$<1.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$,則z=x+y的最大值為(  )
A.1B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{4}$D.-3

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.已知$\overrightarrow{m}$,$\overrightarrow{n}$為單位向量,其夾角為60°,則|2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,要求:
(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種?
(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.某賓館有客房200間,每間客房租金200元/天,天天客滿,該賓館提高服務質量后對房租實行上調,如果租金增加20元/天,客房出租將減少10間,若不考慮其他因素,賓館將房間租金提高到多少時,1天的租金收入最高,最高為多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在數1和e2之間插入n個實數x1,x2,x3,…,xn,使得這n+2個數構成遞增的等比數列,將這插入的n個數的乘積記作Tn,再令an=lnTn,n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{1}{{{a_n}•({a_n}+2)}}$,求數列{bn}的前n項和Sn
(3)若對任意n∈N*,都有Sn$<\frac{m}{60}$成立,求實數m的取值范圍.

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