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2．長方體AC₁的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C₁沿長方體的表面的最短距離為$3\sqrt{2}$．

分析畫出長方體的側面展開圖，然后求其三角形的邊長AC₁的長，

解答解：結合長方體的三種展開圖不難求得AC₁的長分別是：$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$，$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=$3\sqrt{2}$，$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$
顯然最小值是$3\sqrt{2}$．
$3\sqrt{2}$．
故答案為$3\sqrt{2}$．

點評求表面上最短距離常把圖形展成平面圖形．考查學生幾何體的展開圖，空間想象能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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12．已知函數f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）判斷函數是否是偶函數（請直接給出結論）；
（3）求f（2x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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13．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，在該極坐標系中圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l將于點A、B，若點M的坐標為（1，4），求|MA|+|MB|的值．

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10．畫出函數f（x）=x²-|4x-4|的圖象，并求出當x∈[-3，$\frac{5}{2}$]時函數f（x）的值域．

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7．已知$\overrightarrow a$=（m，4），$\overrightarrow b$=（2，m-1），滿足|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|²=|$\overrightarrow a$|²+|$\overrightarrow b$|²，則m=$\frac{2}{3}$．

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14．設全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）若C⊆（A∩B）求實數a 的取值范圍．

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11．已知二次函數f（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．若不等式g（2^x）-k•2^x≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范圍．

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12．已知α，β是空間中兩個不同的平面，l為平面β內的一條直線，則“l∥α”是“α∥β”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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