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10.畫出函數(shù)f(x)=x2-|4x-4|的圖象,并求出當x∈[-3,$\frac{5}{2}$]時函數(shù)f(x)的值域.

分析 寫出分段函數(shù),作出函數(shù)的圖象,即可求出當x∈[-3,$\frac{5}{2}$]時函數(shù)f(x)的值域.

解答 解:$f(x)={x^2}-|4x-4|=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x+4,x≥1}\\{{x^2}+4x-4,x<1}\end{array}}\right.$,圖象如圖所示:
函數(shù)f(x)的值域為[-8,1]

點評 本題考查分段函數(shù),考查函數(shù)的值域,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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20.已知tanα=2,則$\frac{sin2α-cos2α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值為( 。
A.$\frac{7}{4}$B.$\frac{7}{6}$C.-$\frac{1}{6}$D.$\frac{5}{6}$

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1.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{(\frac{1}{2})}^x}}&{x≥3}\\{f(x+1)}&{x<3}\end{array}}$,則f(2)的值是( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{12}$C.24D.12

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5.(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)等于( 。
A.88B.22C.44D.222

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15.某人2010年1月1日到銀行存入a元,若每年利息為r,按復利計算利息,則到2020年1月1日可取回的本息和為a(1+r)10元.

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2.長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1,從A到C1沿長方體的表面的最短距離為$3\sqrt{2}$.

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19.在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系,曲線C1極坐標方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a,曲線C2參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)求C1的直角坐標方程;
(Ⅱ)當C1與C2有兩個公共點時,求實數(shù)a取值范圍.

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20.已知三棱錐P-ABC的每個頂點都在球O的表面上,PB⊥底面ABC,AC=2,PB=6,且sin∠ABC=$\frac{1}{4}$,則球O的表面積為(  )
A.80πB.96πC.100πD.144π

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