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7．用數學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n+5）=（n+3）²（n∈N*）時，驗證n=1，左邊應取的項是（　　）

A．

B．

1+3

C．

1+3+5

D．

1+3+5+7

分析把n=1代入等式左邊即可得到答案．

解答解：在數學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n+5）=（n+3）²（n∈N*）時，當n=1時的左邊等于1+3+5+7，
故選：D．

點評本題考查數學歸納法，考查觀察、分析能力，屬于基礎題．

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17．已知函數$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$，的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結論，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（1）求證：A₁O∥平面AB₁C
（2）求直線B₁C與平面C₁CDD₁所成角的正弦值．

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15．已知函數f（x）=$\frac{1}{x}$
（1）利用定義法求函數f（x）=$\frac{1}{x}$的導函數
（2）求曲線f（x）=$\frac{1}{x}$過（2，0）的切線方程
（3）求（2）的切線與曲線$f（x）=\frac{1}{x}$及直線x=2所圍成的曲邊圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

在平面直角坐標系中xOy中，已知定點A（0，-8），M，N分別是x軸、y軸上的點，點P在直線MN上，滿足：$\overrightarrow{NM}$+$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=0．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設F為P點軌跡的一個焦點，C、D為軌跡在第一象限內的任意兩點，直線FC，FD的斜率分別為k₁，k₂，且滿足k₁+k₂=0，求證：直線CD過定點．

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12．計算：${∫}_{1}^{3}$（x-5）dx=-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若曲線f（x）=ax³+ln（-2x）存在垂直于y軸的切線，則實數a取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{cos2α}{cos（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{1}{2}$，則sin2α的值為（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

-$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知${（1-2x）^{2017}}={a_0}+{a_1}（{x-1}）+{a_2}{（{x-1}）^2}+…+{a_{2017}}{（{x-1}）^{2017}}$，則a₁-2a₂+3a₃-4a₄+…2016a₂₀₁₆+2017a₂₀₁₇（　　）

A．

2017

B．

4034

C．

-4034

D．

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