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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

12．計算：${∫}_{1}^{3}$（x-5）dx=-6．

分析根據定積分的計算法則計算即可．

解答解：${∫}_{1}^{3}$（x-5）dx=（$\frac{1}{2}$x²-5x）|${\;}_{1}^{3}$=（$\frac{9}{2}$-15）-（$\frac{1}{2}$-5）=-6，
故答案為：-6

點評本題考查了定積分的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+4cosθ\\ y=2+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），直線l經過定點P（3，5），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程和曲線C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知3sin²α+2sin²β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是銳角，則α+2β的值為（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．老王和小王父子倆玩一種類似于古代印度的“梵塔游戲”；有3個柱子甲、乙、丙，在甲柱上現有4個盤子，最上面的兩個盤子大小相同，從第二個盤子往下大小不等，大的在下，小的在上（如圖），把這4個盤子從甲柱全部移到乙柱游戲即結束，在移動過程中每次只能移動一個盤子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3個柱子上的盤子始終保持小的盤子不能放在大的盤子之下，設游戲結束需要移動的最少次數為n，則n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．用數學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n+5）=（n+3）²（n∈N*）時，驗證n=1，左邊應取的項是（　　）

A．

B．

1+3

C．

1+3+5

D．

1+3+5+7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\\ 2-lnx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}0＜x≤e\\ x＞e\end{array}$，若正實數a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a•b•c的取值范圍為（　　）

A．

（e，e²）

B．

（1，e²）

C．

$（\frac{1}{e}，e）$

D．

$（\frac{1}{e}，{e^2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?a＞0，a+$\frac{1}{a}$≥2，命題q：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=$\sqrt{3}$，則下列判斷正確的是（　　）

A．