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7．求值：cos14°cos59°+sin14°sin121°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用誘導公式化簡，在根據和與差的公式計算即可．

解答 解：cos14°cos59°+sin14°sin121°=cos14°cos59°+sin14°sin（180°-59°）=cos14°cos59°+sin14°sin59°=cos（59°-14°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了誘導公式化簡能力以及和與差的公式計算．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．將正整數排成下表：

則在表中數字2015出現在（　　）
A．第44行第78列B．第45行第79列C．第44行第77列D．第45行第77列

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
（1）求函數f（x）的圖象在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數f（x）在區間$[t，t+\frac{1}{e}]（t＞0）$上的最小值；
（3）對一切實數x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）已知α為第二象限的角，化簡：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．
（Ⅱ）計算$cos\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（{-\frac{25π}{4}}）+sin\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若log23=m，則4m+8m=36．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$為奇函數，
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）是否存在這樣的實數k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．過半徑為4的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是30°，則該截面的面積是12π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，某中學興趣小組設計的自動小車按下面程序運行：
①由點A出發到達點B或C或D，到達點B，C，D之一就停止；
②每次只向右或向下按路線運行；
③在每個路口向下的概率為$\frac{1}{3}$；
④到達點P時只向下，到達點Q時只向右；
（1）求小車從點A出發經過點M到達點B的概率以及小車從點A出發經過點N到達點C的概率；
（2）若小車到達點B，C，D時，隨機變量X分別記為1，2，3，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐O-ABC中，AO⊥平面OBC，且OA=OB=OC=2，∠BOC=60°，點E，F分別是AB，AC的中點，H為EF的中點，過EF的動平面與線段OA交于點A1，與線段OB，OC的延長線分別相交于點B1，C1．
（Ⅰ）證明：B1C1⊥平面OAH；
（Ⅱ）當|BB1|=2|OA1|-2時，求二面角A-A1E-F的正弦值．

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