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2．若log₂3=m，則4^m+8^m=36．

分析根據對數與指數的互化，利用指數的性質和運算法可得答案．

解答解：∵log₂3=m，
∴2^m=3
∴4^m+8^m=（2^m）²+（2^m）³=3²+3³=36．
故答案為：36．

點評本題考查了對數與指數的互化，指數的性質和運算法，屬于基礎題，

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=cosx-sinx，f'（x）為函數f（x）的導函數，那么$f'（{\frac{π}{2}}）$等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知A${\;}_{n}^{2}$=132，則n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

函數$f（x）=2\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}）$，求f（x₀+1）的值；
（3）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標變為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$倍，橫坐標不變，再將所得圖象各點的橫坐標變為原來的ω倍，縱坐標不變，最后將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到y=g（x）的圖象，若關于x的方程2[g（x）]²-4ag（x）+1-a=0在區間[0，π]上有兩個不同解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+3=0關于直線x+y-1=0對稱，半徑為$\sqrt{2}$，且圓心C在第二象限．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）不過原點的直線l在x軸、y軸上的截距相等，且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．求值：cos14°cos59°+sin14°sin121°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的左、右焦點F₁，F₂與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點重合．且直線x-y-1=0與雙曲線右支相交于點P，則當雙曲線離心率最小時的雙曲線方程為（　　）

A．

${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$

B．

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$

C．

$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{2}=1$

D．

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．凸邊形的性質：如果函數f（x）在區間D上的是凸變形，則對于區間D內的任意n個自變量x₁，x₂，…，x_n，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，當且僅當x₁=x₂=…=x_n時等號成立，已知函數y=sinx上是凸函數，
則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．計算；
（1）cos（α+45°）cos（15°+α）-sin（α+45°）cos（105°+α）
（2）$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}}}$．

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