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在不等式組
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
確定的平面區域中，若z=x+2y的最大值為6，則a的值為（　　）
A、-2B、2C、-6D、6
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，求出最優解的坐標，代入目標函數求得a的值．
解答： 解：由約束條件
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
作出可行域如圖，

聯立
y=a
y=x
，得A（a，a），
化z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
．
由圖可知，當直線y=-
1
2
x+
z
2
過A（a，a）時z有最大值，
∴z=a+2a=3a=6，即a=2．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，（單位：m），則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b是任意實數，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
3
）a＜（
1
3
）b

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2mx（m＞0）的焦點F傾斜角為
π
4
的直線交拋物線于A、B兩點，弦長為|AB|．命題p：|AB|≥4，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m+1
=1（m∈R）表示雙曲線，如p∧q為假，p∨q為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），
b
=（m2，2），若存在A∈R，使得
a
+λ
b
=
0
，則m=（　　）
A、0B、2C、0或2D、0或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{cn}的首項c1=1且前n項和為Sn．已知向量
an
=（cn，2），
bn
=（cn+1，1）滿足
an
∥
bn
，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，Sn為其前n項和，若
S4
S6
=-
2
3
，則
S5
S8
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，△PAB是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，O為AB的中點，且PO⊥平面ABCD，OD與AC交于點F，E為PD上一點，且PD=3PE．
（1）求證：平面ACE⊥平面ABCD；
（2）若∠ABC=60°，求異面直線AB與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2sin（-210°）的值為（　　）
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

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