Question

[2013·南京模擬]已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是________(寫出所有真命題的序號)．

Answer 1

②④

當l∥m時，平面α與平面β不一定平行，①錯誤；由直線與平面平行的性質定理，知②正確；若α∥β，l∥α，則l?β或l∥β，③錯誤；∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，又α∥β，∴m⊥β，④正確．故填②④.