Question

[2014·南通調研]設α，β是空間內兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________(用序號表示)．

Answer 1

①③④⇒②(或②③④⇒①)

將①③④作為條件，可結合長方體進行證明，即從長方體的一個頂點出發的兩條棱與其對面垂直，這兩個對面互相垂直，故①③④⇒②；對于②③④⇒①，可仿照前面的例子說明．