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10．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，則A∩B=（　　）

A．

{x|2＜x＜5}

B．

{x|x＜4或x＞5}

C．

{x|3＜x＜4}

D．

{x|x＜2或x＞5}

分析利用交集定義求解．

解答解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}．
故選：C．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

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20．已知sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則cos2θ=$\frac{79}{81}$．

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1．按如圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　　）

A．

（20，25]

B．

（30，57]

C．

（30，32]

D．

（28，57]

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18．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距為$2\sqrt{7}$，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

9或23

D．

$16-\sqrt{7}或16+\sqrt{7}$

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5．已知函數$f（x）=6lnx+\frac{1}{2}{x^2}-5x$
（Ⅰ）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間和極值．

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15．

如圖：在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設直線A₁B與平面A₁DCB₁所成角為θ₁，二面角A₁-DC-A的大小為θ₂，則θ₁，θ₂為（　　）

A．

45^o，30^o

B．

30^o，45^o

C．

30^o，60^o

D．

60^o，45^o

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2．無論λ取何值，直線（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必過定點（-3，3）．

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19．若f（sinθ）=3-cos2θ，則f（cos2θ）等于（　　）

A．

3-sin2θ

B．

3-cos4θ

C．

3+cos4θ

D．

3+cos2θ

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1．已知直線y=-x+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．且OA⊥OB（其中O為坐標原點）．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標準方程；
（2）求證：不論a，b如何變化，橢圓恒過定點P；
（3）若直線l：y=ax+m過（2）中的定點P，且橢圓的離心率e∈[$\sqrt{\frac{6}{7}}$，$\sqrt{\frac{16}{17}}$]，求原點到直線l距離的取值范圍．

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