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20．已知sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則cos2θ=$\frac{79}{81}$．

分析利用sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求出sinθ=-$\frac{1}{9}$，利用cos2θ=1-2sin²θ，可得結論．

解答解：∵sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
∴1+sinθ=$\frac{8}{9}$，
∴sinθ=-$\frac{1}{9}$，
∴cos2θ=1-2sin²θ=1-2×$\frac{1}{81}$=$\frac{79}{81}$．
故答案為$\frac{79}{81}$．

點評本題考查二倍角的余弦，考查同角三角函數關系的運用，屬于中檔題．

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10．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，則A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|-1＜x≤0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距為10，點P（2，1）在其漸近線上，則該雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{x^2}{80}-\frac{y^2}{20}=1$

B．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{80}=1$

C．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$

D．

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．某校周四下午第五、六兩節是選修課時間，現有甲、乙、丙、丁四位教師可開課．已知甲、乙教師各自最多可以開設兩節課，丙、丁教師各自最多可以開設一節課．現要求第五、六兩節課中每節課恰有兩位教師開課（不必考慮教師所開課的班級和內容），則不同的開課方案共有19種．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為非零向量且相互不共線，下面四個命題：其中正確的是（　　）
$（1）（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c-（{\overrightarrow a•\overrightarrow c}）•\overrightarrow b=0$；
$（2）|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
$（3）（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）•\overrightarrow a-（{\overrightarrow a•\overrightarrow c}）•\overrightarrow b不與\overrightarrow c垂直$；
$（4）（{3\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•（{3\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（2）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．