Question

8．某校周四下午第五、六兩節是選修課時間，現有甲、乙、丙、丁四位教師可開課．已知甲、乙教師各自最多可以開設兩節課，丙、丁教師各自最多可以開設一節課．現要求第五、六兩節課中每節課恰有兩位教師開課（不必考慮教師所開課的班級和內容），則不同的開課方案共有19種．

Answer 1

分析 利用枚舉法，即可得出結論．

解答 解：枚舉可得，有下列的開課方案：
（1）第五節：甲，乙，第六節：甲，乙；（2）第五節：甲，乙，第六節：甲，丙（丁）；（兩種）
（3）第五節：甲，乙，第六節：乙，丙（丁）；（兩種）
（4）第五節：甲，丙（丁），第六節：甲，乙；（兩種）
（5）第五節：乙，丙（丁），第六節：甲，乙；（兩種）
（6）第五節：甲，乙，第六節：丙，丁；
（7）第五節：甲，丙，第六節：甲，丁；
（8）第五節：甲，丙，第六節：乙，丁；
（9）第五節：乙，丙，第六節：甲，丁；
（10）第五節：乙，丙，第六節：乙，丁；
（11）第五節：甲，丁，第六節：甲，丙；
（12）第五節：甲，丁，第六節：乙，丙；
（13）第五節：乙，丁，第六節：甲，丙；
（14）第五節：乙，丁，第六節：乙，丙；
（15）第五節：丙，丁，第六節：甲，乙；
綜上所述，一共有19種開課方案．
故答案為19．

點評 本題考查排列組合知識，考查枚舉法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．