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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

18．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距為$2\sqrt{7}$，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

9或23

D．

$16-\sqrt{7}或16+\sqrt{7}$

分析利用橢圓方程求出焦距，得到方程求解即可．

解答解：橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距為$2\sqrt{7}$，
可得：2$\sqrt{16-m}$=2$\sqrt{7}$，或2$\sqrt{m-16}$=$2\sqrt{7}$，解得：m=9或23．
故選：C．

點評本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，注意橢圓的焦點坐標所在的軸，是易錯題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某校周四下午第五、六兩節(jié)是選修課時間，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位教師可開課．已知甲、乙教師各自最多可以開設兩節(jié)課，丙、丁教師各自最多可以開設一節(jié)課．現(xiàn)要求第五、六兩節(jié)課中每節(jié)課恰有兩位教師開課（不必考慮教師所開課的班級和內(nèi)容），則不同的開課方案共有19種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={1，2，4，5}，B={-1，2，4}，則集合A∩B={2，4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中正確的是（　　）

	A．	若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
	B．	“a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$”的充分必要條件
	C．	命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”
	D．	命題p：?x₀＞0，使得$x_0^2+{x_0}-1＜0$，則￢p：?x＞0，使得x²+x-1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設$S（n）=\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+…+\frac{1}{n^2}（n∈{{N}^*}）$，當n=2時，S（2）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$．（溫馨提示：只填式子，不用計算最終結果）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)$z=\frac{2i}{-1+2i}$的共軛復數(shù)為$\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，則A∩B=（　　）

A．

{x|2＜x＜5}

B．

{x|x＜4或x＞5}

C．

{x|3＜x＜4}

D．

{x|x＜2或x＞5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，點F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，若M為△PF₁F₂的內(nèi)心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，則λ的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{1+x^2}$，
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求證f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值．

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