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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

9．設a，b∈R，且a+b=4，則3^a+3^b的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用基本不等式的性質、指數的運算性質即可得出．

解答解：∵a+b=4，則3^a+3^b≥2$\sqrt{{3}^{a}•{3}^{b}}$=2$\sqrt{{3}^{a+b}}$=2×$\sqrt{{3}^{4}}$=18．
故選：B．

點評本題考查了基本不等式的性質、指數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，平行四邊形ABCD中，BD=2$\sqrt{3}$，AB=2，AD=4，將△BCD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2sin$\frac{x}{2}$）．函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\sqrt{3}$，
（1）求f（x）的單調增區間；
（2）求f（x）在區間[0，$\frac{2π}{3}$]的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}中的前n項和為S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，又b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，若點E為AB邊上的動點，點F是AD邊上的動點，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=（1-λ）$\overrightarrow{AD}$，0≤λ≤1，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$的最大值為$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e為自然對數的底數），則函數y=f（f（x））的零點等于e．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$≤0}，B={x||x|＜1}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|-1＜x≤2}

D．

{x|1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三點共線，則m的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\sqrt{2}$

D．

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同步練習冊答案

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