Question

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)y=f（f（x））的零點等于e．

Answer 1

分析 令f（x）=t，y=f（t），通過解方程求零點，即可求出函數(shù)y=f（f（x））的零點．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，
令f（x）=t，y=f（t），
由f（t）=0，可得t=1，
由f（x）=1，可得x=e，
∴函數(shù)y=f（f（x））的零點等于e，
故答案為：e．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．