Question

14．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的弧線是半徑為1的四分之一個圓弧，則該幾何體的表面積為4．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，
底面面積為：1×1-$\frac{1}{4}π$=1-$\frac{π}{4}$，
底面周長為：1+1+$\frac{1}{2}π$，
柱體的高為1，
故該幾何體的表面積S=2×（1-$\frac{π}{4}$）+（1+1+$\frac{1}{2}π$）×1=4，
故答案為：4．

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．