若動直線x=a與函數 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為

A.
$數學公式$
B.
1
C.
2
D.
3

C
分析：假設h（a）= $\text{[math]}$ ，因為求|MN|的最大值即求函數h（a）的最大值的問題，然后根據兩角和與差的正弦公式對函數h（a）進行化簡，最后根據正弦函數的最值求得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$
令h（a）= $\text{[math]}$
∴求|MN|的最大值即求函數h（a）的最大值
∵h（a）= $\text{[math]}$
=2sin（a+ $\text{[math]}$ ）=2sin（a- $\text{[math]}$ ）
∴函數h（a）的最大值為2
故選C．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數的最值的問題．考查基礎知識的綜合問題，三角函數的內容比較多，比較散，平時一定要多積累多練習．

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